Наверное, это будут самые глубокие исследования Талмуда, которые мне удалось найти. И, притом, имеющие актуальнейшее значение! И по сегодняшней странице Талмуда!
Тринадцатая страница Эрувина начинается с достаточно технических обсуждений, кто что сказал. И постепенно сосредоточивается на личности рабби Меира, про которого говорится только хорошее, кроме разве чтo того, что он, может быть, происходил от Нерона. Он учился у двух великих друзей и спорщиков – рабби Акивы и рабби Ишмаэля, принял Тору у них обоих. Рабби Меир был настолько остер, что коллеги не могли уследить за его рассуждениями. В конце концов, просто слова Мишны без авторства – слова рабби Акивы через рабби Меира.
Про него также говорится, что он работал писцом.
– Будь осторожен, сын мой, так как пропуская одну букву, ты разрушаешь целые миры! — Напутствовал его учитель.
– Да, но у меня есть канкантум!
Талмуд сообщает, что рабби Меир имел великолепную память, — так он написал без ошибок весь свиток Эстер по памяти, да и переписывал очень тщательно, единственно, что можно было опасаться – муха или что-то похожее может испортить текст. А для этого у него есть «канкантум» (калькантум? витриоль? ) — вещество, придающее стойкость чернилам – медный купорос или уксуснокислая медь. Попутно Гемара обсуждает можно ли писать Тору нестираемыми чернилами, к чему мы вернемся в трактате «Сота».
Почему же одна единственная буква может разрушить целые миры!? Вопрос несомненно, более интересный, чем формула медного купороса.
Махарша к Талмуду использует мистический взгляд, что весь текст Торы является именами Бога, и что он был написан черным пламенем по белому огню, и с помощью Торы был сотворен весь Мир. Действие букв, по-видимому, не прекратилось и поддерживает существование Мира и сейчас. Тогда, конечно, пропустил одну букву – и прощай Австралия! Конечно, для этого надо каким-то образом уничтожить тот самый первотекст, что вряд ли удастся даже выдающемуся писцу.
Так как же уничтожить целые миры? И мы надеемся дать на это оригинальный ответ в конце!!
Переместимся в конец листа, где сказано: «Все [круглое], в чем есть три меры по окружности, имеет одну меру в толщине (диаметре)» (Мишна 1:5, конец страницы 13Б в Гемаре).
Иными словами, Мишна полагает число π равно трем. Данная оценка встречается в довольно многих местах, так в трактате Сукка обсуждается круглый шалаш, в трактате Бава Меция (14А) спрашивается, как цилиндрический свиток с длиной окружности в 6 единиц мог быть складирован в паз толщиной в 2 единицы? Последнее место показывает, что 3 не является приближением снизу, а принимается как есть. Есть также и места далее в Эрувин. В то время были известны более точные приближения пи, уже египтяне считали его квадратом дроби  16/9, то есть 3.16. Архимед за 400 лет до Мишны оценил, что отношение длины окружности и диаметра не более3 1/7 и не менее 3 10/71 (3.140845… <π<3.142857…) . Птолемей принимает значение 377/120 (= 3.141666…) примерно в то же время, что и составляется Мишна.
Один из ведущих комментариев Талмуда – поздне-средневековая группа авторов под названием Тосфот доказывают только, что π больше 3 (Эрувин 56Б, «кама меруба»), никаких уточненных сведений не приводится.
Последующая страница ещё непонятнее. Сказал рабби Иоханан, что говорит Писание: « И СДЕЛАЛ Хирам МОРЕ ЛИТОЕ КРУГЛОЕ, В ДЕСЯТЬ ЛОКТЕЙ от одного КРАЯ ДО ДРУГОГО, А ВЫСОТА ЕГО — ПЯТЬ ЛОКТЕЙ, И ТРИДЦАТЬ ЛОКТЕЙ — ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ ВЕРХНЕЙ КРОМКИ ЕГО» (Первая Книга Царств, 7:23).
וַיַּעַשׂ אֶת-הַיָּם, מוּצָק: עֶשֶׂר בָּאַמָּה מִשְּׂפָתוֹ עַד-שְׂפָתוֹ עָגֹל סָבִיב, וְחָמֵשׁ בָּאַמָּה קוֹמָתוֹ, וקוה (וְקָו) שְׁלֹשִׁים בָּאַמָּה, יָסֹב אֹתוֹ סָבִיב.
На естественное предположение, что была ещё толщина, Гемара доказывает, что измерения делались по внутренней поверхности. Итак, ровно 3. Тосафот на этой же странице («веаика машеу») замечают, что из данного места и Бава Батра 14а вытекает, что это не оценка снизу, а точное число, что вызывает у них затруднение: «Расчет неточен, ведь специалисты по мерам говорят, что больше». Помимо неточности, странно и почему рабби Иоханан не взял в руки веревку, циркуль и линейку и не померил. (Циркуль упоминается уже в книге Исайи 44:13 מחוגה) Вместо этого он выводит геометрический факт из Писания.
Что же делать со всем этим? И уже нашлись насмешники и критиканы, атакующие авторитет Талмуда за твердые небеса, семилетнюю беременность змеи и много другое. Как бороться со всеми этим сайтами вроде Даат Эмет и TalkReason, оба они пишут, конечно, про пи-безграмотность?
Сначала прибегнем к надежде и опоре – Рамбаму, этот не подведет! Тут повезло, что данное место содержится прямо в Мишне, а к этому у него есть комментарий. Рамбам уверенно утверждает, что число π нельзя вычислить точно, и не потому, что мы чего-то не знаем, а потому, что у этого числа такая природа. Уже сочинили множество книг, чтобы знать приближенно или точно, полагали 3 1/7, но точное значение вычислить нельзя! Интересно, что Маймонид – чуть ли не первый человек, которые утверждает это так уверенно, подозрения были у Герона, у Мухаммеда Аль-Хорезми, но первый сказал это уверенно наш Рамбам. Математическое доказательство иррациональности числа π появилось только в 1761 году (Ламберт). Это доказать гораздо труднее, чем про квадратный корень из двух, что было известно уже во времена Пифагора. В 1882 году была также доказано, что π не является корнем никакого полинома с рациональными коэффициэнтами (фон Линдеманн) и, стало быть, нельзя выразить корнями, квадратура круга объявлена невозможной.

Поэтому, раз нельзя выразить точно, продолжает Рамбам, надо принять какое-то значение для алахической практики, это вполне может быть 3. Мы же не наследство делим, а только выясняем, какой эрув или шалаш годятся. Алаха вообще ориентируется на быт. Про Храм Рамбам не пишет, его мнение неизвестно, может быть оказаться чем-то простым, что бассейн был не строго круглый и т.п. Зато заодно объясняется, почему используется стих – если Писанию достаточно точности 3, то и в практической алахе такой точности хватит.
Данная теория не так плоха, хотя не до конца объясняет рассуждения в Баве Батре об упаковке цилиндрических свитков
Тал продолжалось, пока уже в двадцатом веке появилась совершенно новая идея. Рав Мататияу Мунк Акоэн обратил внимание на следующее. В стихе из книги Царств есть отклонение от написания, то есть пишется одно слово (וקוה), но читается другое (וְקָו). И если взять численное значение читаемого слова Кав, как читается, — 106 и поделить на численное значение написанного слова Кава — 111, получается дробь 106/111, что с высокой точностью равняется отношению 3 к истинному Пи. Иным словами, соотношение написанного и читаемого слова в их численных значениях дает хорошую поправку, чтобы перейти от 3 к истинному пи, то есть, 3*111/106 = 3.141509…, что близко к истинному значению π 3.141592…, ошибка в пятом знаке после запятой!
Молва приписывает это наблюдение Виленскому Гаону, это утверждается, например, в ивритской Вики здесь.
Однако, математик и историк математики Боаз Цабан, с которым я консультировался, на его странице есть ссылки на статьи, особенно «Круглая сукка 2» утверждает, что это – фольклорная атрибуция, а на самом деле замечание сделал, видимо, сам Мунк.
Охолонимся чуток, и выслушаем пару скептических замечаний, некоторые из которых были высланы Цабану главой одной из ешив (рабби Меир Мазоз).
1. В тексте, строго говоря, не кав/кава, а векав/векава, есть предлог «и». С ним такой хороший расчет не получается
2. Ситуация с «пишем, но читаем» встречается в ТаНаха довольно часто, как правило, таких глубоких замечаний не сделаешь.
3. Даже данное расхождение «кава», читай, «кав» встречается ещё в двух местах. Иеремия: וְיָצָא עוֹד קוה (קָו) הַמִּדָּה, נֶגְדּוֹ, (31:37-38, «И будет построен город [Иерусалим] Господу … И мерная линия пройдет…») и Захария «וקוה (וְקָו) יִנָּטֶה, עַל-יְרוּשָׁלִָם»: (1:16, «И мерный шнур будет простерт на Иерусалимом»)
4. Все равно непонятно, зачем в Писании говорится, что окружность была 30 локтей, а диаметр – 10. Если 10 локтей – истинный диаметр, то ошибка в окружности будет более одного локтя, а если 30 локтей истинный диаметр, ошибка будет в несколько тефахим (единица ширины ладони, широко применяется в ТаНаХе).
5. У расхождения в право-Писании (наука, как правильно писать священное Писание) есть простое объяснение, что произошло сокращение грамматической основы слова от קו»ה к קו»ו.
6. Непонятно, можно ли делать такие далеко идущие выводы из поправки к орфографии
Что отвечают на это Мунк и Цабан? Действительно, расхождение встречается и в других местах, но все они говорят о Иерусалиме и построении Храма, как и трудность Тосфот о том, как клали свитки Торы в святилище. Данный стих содержит лишние слова, которые как будто намекают – толкуй меня. Далее, Иерусалимский Талмуд (Мегилла 1:2) в явном виде указывает, что план построения Храма был записан царем Давидом из уст самого Всевышнего и передан Соломону и отражен в книге Царств, поэтому толкование даже мелочей оправдано.
Но как же было в самом Храме? На это Мунк дает фантастический ответ! Действительно, во многих местах и ТаНаХа, и Талмуда рассказывается о чудесах в Храме, в частности связанные с пространством – «стоять было тесно, а падать просторно». А значит, в Храме действовали другие законы пространства! Например, пространство несколько отличалось от эвклидова, присутствовала кривизна пространства, и π было в самом деле равно 3!!
Мы до конца не знаем, открыл все это Мунк и развил Цабан или все-таки Виленский Гаон. Что мы знаем совершенно точно, что ничего это не удалось бы написать без изучения математики. Более того, хорошо известно, что Гаон занимался математикой и поставил свое согласие под переводом Эвклида на иврит, сделанным Барухом Шиком из Шклова. Более того, Шик цитирует слова Гаона, ставшими очень известными: «Я слышал сам из его святых уст, что каждый изъян в знании наук приведёт человека к ста изъянам в мудрости Торы, так как Тора и наука тесно связаны».
Что приводит нас к актуальнейшим событиям. Недоумки, придумавшие политический лозунг последней предвыборной кампании: «Если вы хотите, чтобы ваш сын читал Мишну, а не грека Эвклида, голосуйте за нас» и не подозревают, какие глубины кроются за скромной Мишной из Эрувин про круглый столб, они и не знают, что без Эвклида тут ничего не поймешь! Эти полудурки считают, что раз Эвклид – грек, он не мог придумать ничего хорошего? Так читайте некогда популярный в латинском переводе учебник математики на средневековом «Хибур амешиха веатишборет» (Сочинение о длинах и площадях) пера Авраама бар-Хии.
И напоследок, обещанное про рабби Меира. Почему данная Мишна и Гемара примыкает к описанию рабби Меира и его ремесла писца? Дело в том, что убийство человека приравнивается к разрушению целого мира. Равно как и духовное опустошение сравнивается с убийством. Нападки анти-религиозных сайтов и лекторов иногда имеют успех, и приводят, таким образом, к гибели целого мира. Но если у человека будет какой-то ответ, его мир, может быть, не будет разрушен.
В данном случае это возможно только потому, что писцы тщательно выполняли свою задачу и писали точно так, как надо, даже если этом как будто «неправильно», они же сохранили традицию, как правильно читать, и, тем самым, спасли целые миры! В Пасхальный седер попомним рабби Меира добром и других неизвестных писцов!

P.S. Гедалия Спинадель подсказал статью про Пи на русском профессора Даниэля Михельсона «Число Пи и море Соломона» . Там больше материала, а главное, энтузиазма.